No plano cartesiano da figura, estão representados a circunferência trigonométrica e o triângulo OPQ tal que:
• os pontos P e Q pertencem à circunferência trigonométrica e são simétricos em relação ao eixo Oy, e
• P é a extremidade do arco de medida 75o.
Nessas condições, a área do triângulo POQ é
(A) 2.
(B)raiz(6)-raiz(2)
(C)(raiz(6)-raiz(2))/4
(D)1/2
(E)1/4
*circulo trigonométrico tem raio 1 então OP=OQ=1
*percebe-se que o angulo QOP é 30o
*Como conhecemos as relações trigonométricas de 30 vamos tentar usar criando um triangulo retangulo fazendo a altura em P ou em Q
sen30=h/1
isolando h:
h=sen30
Calculando a área:
A=b*h/2 = 1*sen30/2 = 1*1/2*1/2 = 1/4
área de triangulo com lado, lado angulo:
A= b*c*senA/2
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