24 2011 Trigonometria

Questão 24

Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,
x · cos a + y · sen a = sen3π/5
x · cos b + y · sen b = − cos7π/5

admita uma única solução.

Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,

A) b ≠ a + k · .π/2
B)b ≠ a + k · π.
C) b ≠ a + k · .2π/3
D)b ≠ a +π/2 + k · π.
E)b ≠ a + π/2+ k · 2π/3.

3π/5=75o
7 π/5 = 252o
com π de diferença

Determinante:
cosa.senb-sena.cosb = sen(b-a)
b ≠ a