34 2012-2 Equação da Reta

Questão 34
Na figura, a reta AB representa parte do gráfico de uma função do 1o grau.

Sabendo-se que A(1; 6), B(3; m) e que a reta corta os eixos x e y, respectivamente nos pontos (n; 0) e (0; 8), conclui-se corretamente que o valor de m + n é
(A) 4,8.
(B) 5,0.
(C) 5,5.
(D) 5,8.
(E) 6,0.



Pontos da reta:
X  | Y
1  | 6
3  | m
n  | 0
0  | 8


(x1-x2)=M(y1-y2)
pegando dois pontos sem incognitas e substituindo na equação acha-se M=-1/2

pegando um ponto com incognita e outro sem incognita e usando M:
m=2
n=4

33 2012-2 Multiplicação de Matrizes

Questão 33

Considere a matriz M= [     0         senX]
                                    [cosX           0   ]


. A soma dos elementos da matriz M² é
(A) sen 2x.
(B) sen x/2
(C) sen x².
(D) con 2x.
(E) sen x/2


M*M =
[0+senX.cosX           0+0      ]
[      0+0          senX.cosX +0]

sen(A+B)=senA*cosB+senB*cosA

32 2012-2 Volume do Prisma

Questão 32
Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm3, tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular.

Sabe-se que
• a base do prisma é um quadrado de lado 10 cm;
• a massa do líquido a ser acondicionado no recipiente é 1,8 kg e
• o líquido ocupa 80% da capacidade do recipiente.

Nessas condições, a altura do recipiente, em centímetros, é
(A) 12.
(B) 15.
(C) 19.
(D) 20.
(E) 25.

d=m/V

B=10*10=100cm³
m=1800g

0,9=1800/V
V=2000
V=80/100*Vp
2000=4/5Vp
2500=Vp

Vp=B*H
2500=100*H

31 2012-2 Área

Questão 31
Uma academia possui duas salas contíguas e retangulares: uma para ginástica e a outra para ioga, conforme mostra a figura.

Sala de ginástica

Sala   de  ioga

Para adequar o atendimento aos usuários, a academia realizou uma reforma em que a sala de ginástica foi transformada em um quadrado, aumentando o lado menor em 2 metros. Dessa maneira, a sala de ioga foi reduzida de 30 m2 para 18 m2. A área da antiga sala de ginástica, em metros quadrados, era

(A) 18.

(B) 20.

(C) 24.

(D) 32.

(E) 36.

2*x=30-18

x=6

30 2012-2 Operações financeiras

 Questão 30

Em determinada semana do mês de maio, o departamento financeiro de uma empresa fez, na ordem apresentada, as seguintes retiradas:

• do saldo disponível para pagar uma fatura a vencer naquela semana;
• 20% do restante para a compra de materiais de escritório e
• o valor de R$ 3.200,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico.

Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações financeiras e que as retiradas realizadas resultaram em um saldo positivo de R$ 12.000,00, então o saldo disponível, antes das retiradas, era
(A) R$ 20.500,00.
(B) R$ 22.800,00.
(C) R$ 28.500,00.
(D) R$ 31.600,00.
(E) R$ 35.400,00.

X-1/6X =Y
Y-20%Y=Z
Z-3200=12000

fazendo o caminho inverso
X=22800

25-29 2012 Fight the Violence!

Fight the Violence!
Oct 14, 2011 6:53 PM EDT

What if gang violence in America could be reduced just by talking? Professor and activist David Kennedy talks with Ben Crair about his new book, Don’t Shoot, criticism of his plan, and the economics of gangs.

In 1995, David M. Kennedy went to Boston on behalf of* Harvard’s Kennedy School of Government to study violent crime. Like many American cities at that time, Boston was suffering a wave of homicides. After linking up with a special Boston Police Department task force, Kennedy and his team recognized that most of the killing was the work of a small handful of identifiable gang members. Rather than locking them all up, they tried something new: They met with the gang members and community leaders, offered them assistance in getting off the streets, and warned them that, if any single gang member committed another murder*, they would crack down* on the entire group. Crime dropped almost overnight, and Kennedy’s “Operation Ceasefire,” as it has come to be known, has been implemented in more than 70 cities, addressing issues from gun violence to drug markets to juvenile robberies. Now, Kennedy recounts his experiences in a new book, Don’t Shoot: One Man, a Street Fellowship, and the End of Violence in Inner-City America.

 (Newsweek, 14.10.2011. Adaptado)

*on behalf of:em nome de
*murder: assassinato
*crack down: usar de repressão com punição severa

*dropped - caiu

Questão 25
Assinale a alternativa que apresenta o motivo correto pelo qual David M. Kennedy foi a Boston.
(A) Prender os membros das gangues.
(B) Proteger os líderes das comunidades.
(C) Estudar o problema da criminalidade violenta.
(D) Trabalhar como espião para o governo norte-americano.
(E) Ministrar um curso na Harvard’s Kennedy School of Government.

Questão 26
De acordo com o texto,
(A) Boston sofre, atualmente, com o crescimento da onda de homicídios.
(B) Kennedy acreditava que a melhor punição para os criminosos era o cárcere.
(C) o sequestro de jovens foi um dos crimes combatidos na “Operation Ceasefire”.
(D) a maior parte das cidades americanas ainda tinha um alto índice de homicídios nos anos 90.
(E) o grupo inteiro seria penalizado, caso algum membro das gangues cometesse algum outro crime.

Questão 27
O pronome objeto them empregado em − offered them assistance in getting off the streets − refere-se a
(A) the streets.
(B) American cities.
(C) Kennedy and his team.
(D) Boston Police Department.
(E) gang members and community leaders.

Questão 28
Segundo o texto, as taxas de criminalidade
(A) diminuíram quase de um dia para o outro.
(B) noturna diminuíram praticamente num piscar de olhos.
(C) noturna se equipararam às taxas de criminalidade diurna.
(D) diurna permaneceram inferiores às taxas de criminalidade noturna.
(E) praticamente zeraram devido à “Kennedy’s Operation Ceasefire”.

Questão 29
Assinale a alternativa que apresenta a forma correta da voz ativa para o trecho em destaque na seguinte passagem do texto: Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, has been implemented in more than 70 cities.
(A) They have implement Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, in more than 70 cities.
(B) They had implemented Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, in more than 70 cities.
(C) They were implemented Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, in more than 70 cities.
(D) They had been implementing Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, in more than 70 cities.
(E) They have been implementing Kennedy’s Operation Ceasefire, as it has come to be known, in more than 70 cities.

24 2012-2 Hidrocarboneto

Questão 24
No modelo da foto a seguir, os átomos de carbono estão representados por esferas pretas e os de hidrogênio, por esferas brancas. As hastes representam ligações químicas covalentes, sendo que cada haste corresponde ao compartilhamento de um par de elétrons.

O modelo em questão está, portanto, representando a molécula de
(A) etino.
(B) eteno.
(C) etano.
(D) 2-butino.
(E) n-butano.

23 2012-2 Equilíbrio Dinamico

Questão 23
Para que uma transformação química esteja em estado de equilíbrio dinâmico, é necessário, entre outros
fatores, que
(A) os reagentes e produtos sejam incolores.
(B) os reagentes e produtos estejam em estados físicos diferentes.
(C) haja liberação de calor do sistema para o ambiente.
(D) haja coexistência de reagentes e produtos no sistema.
(E) as concentrações dos produtos aumentem com o tempo.

22 2012-2 Alumínio

Questão 22
Nas latinhas de refrigerantes, o elemento alumínio (número atômico 13) está presente na forma metálica e, na pedra-ume, está presente na forma de cátions trivalentes.
Logo, as cargas elétricas relativas do alumínio nas latinhas e na pedra-ume são, respectivamente,
(A) 3- e 3+.
(B) 3- e 0.
(C) 0 e 3+.
(D) 3+ e 0.
(E) 3+ e 3-.

21 2012-2 Reação Quimica

Questão 21 
Considere a reação química entre soluções aquosas de carbonato de sódio (Na2CO3) e cloreto de cálcio
(CaCl2), produzindo carbonato de cálcio sólido (CaCO3) e cloreto de sódio (NaCl) em solução aquosa.
Supondo rendimento de 100%, a massa, em gramas, de cloreto de cálcio que deve reagir para produzir 10 g de carbonato de cálcio é, aproximadamente,

Massas molares (g/mol)

C = 12,0; O = 16,0; Na = 23,0; Cl = 35,5 e Ca = 40,0.

(A) 5.
(B) 7.
(C) 11.
(D) 14.
(E) 22.

Na2CO3 +CaCl2 --->CaCO3+2NaCl
86g+        111g     ---> 100g +    117g

20 2012-2 Transformações quimica

Questão 20
Três das evidências da ocorrência de transformação química são:
• mudança de cor;
• mudança de cheiro e
• produção de gás.

Essas três vidências são observadas, conjuntamente, quando
(A) uma esponja de aço exposta ao ar úmido fica enferrujada.
(B) a massa de um bolo é assada em um forno de fogão a gás.
(C) cal hidratada, Ca(OH)2, por aquecimento, transforma-se em cal viva, CaO.
(D) soluções aquosas de Na2CO3 e HCl são misturadas produzindo efervescência.
(E) cubos de gelo acrescentados a um copo de água líquida desaparecem.

19 2012-2 Revolta do Rio de Janeiro

Questão 19

No início do século XX, um jornalista descreveu o Rio de Janeiro, então capital da República, como

“um monstro onde as epidemias se albergam dançando sabats magníficos, aldeia melancólica de prédios velhos e alçapados, a descascar pelos rebocos, vielas sórdidas cheirando mal”. 

(Nosso Século. São Paulo: Abril Cultural/Círculo do Livro, 1985, v. 1, p. 37.) 

Entretanto, uma tentativa oficial de alterar esse cenário desolador resultou, em 1904, na rebelião popular conhecida como
(A) Revolta da Vacina.
(B) Revolta da Armada.
(C) Revolta da Chibata.
(D) Revolta de Canudos.
(E) Revolta do Contestado.

18 2012-2 Cafeicultura

Questão 18
Na segunda metade do século XIX, a cafeicultura dinamizou profundamente a economia brasileira ao
(A) transferir o eixo econômico do país, do litoral nordestino para a região centro-sul.
(B) liberar capitais que seriam aplicados na instalação de indústrias de base e de energia.
(C) abandonar o modelo agroexportador em benefício de um modelo urbano-industrial.
(D) incentivar a criação de pequenas propriedades produtoras que utilizavam o trabalho livre.
(E) estimular a diversificação das atividades econômicas internas e a modernização da economia.

17 2012-2 Revolução Francesa

Questão 17
Na introdução de um panfleto publicado em 1789, quando a Revolução Francesa era iminente, o bispo Sieyès escreveu:

"Devemos formular três perguntas:
- O que é o Terceiro Estado? Tudo.
- O que ele tem sido até agora na ordem política? Nada.
- O que ele pede? Ser alguma coisa."

(SIEYÈS, E. J. Qu’est-ce que le Tiers État? In: História contemporânea através de textos. São Paulo: Contexto, 2001. p. 19).

Durante a Revolução Francesa, uma das principais reivindicações do Terceiro Estado foi a

(A) instauração da igualdade civil, pondo fim aos privilégios.
(B) limitação da participação popular nos assuntos do Estado.
(C) criação de um novo estamento, formado só pela burguesia.
(D) ascensão política dos nobres, em detrimento do poder real.
(E) ampliação do poder real, em detrimento do clero e da nobreza.

*Uma das reivindicações da burguesia e a mais importante de todas na revolução francesa era a igualdade de todos os cidadãos perante a lei pondo fim a sociedade de ordens que privilegiava a nobreza e o clero. Essa foi uma das primeiras medidas da assembleia Nacional Constituinte que sucedeu os Estados Gerais aprovada em 4 de agosto de 1789

16 2012-2 Mercantilismo

Questão 16
Documentos da época dos Grandes Descobrimentos deixam evidente o interesse das metrópoles ibéricas em colonizar as novas terras, nos moldes do mercantilismo.
 No início da colonização na América, as duas principais atividades econômicas estimuladas por Portugal e Espanha foram, respectivamente, a
(A) cultura da mandioca e a mineração de ouro e prata.
(B) mineração de diamantes e a monocultura do tabaco.
(C) produção de charque e a monocultura de cana-de-açúcar.
(D) monocultura de cana-de-açúcar e a mineração de ouro e prata.
(E) monocultura de café e a exploração de metais preciosos diversos.

15 2012-2 Cruzadas

Questão 15
Atendendo ao apelo do papa Urbano II, em 1095, a Europa cristã organizou uma série de expedições militares conhecidas como Cruzadas, cujos objetivos declarados eram a conquista da Terra Santa de Jerusalém, a ajuda aos bizantinos e a união da cristandade contra os muçulmanos.

Apesar das oito Cruzadas, realizadas entre 1096 e 1270, nenhum desses objetivos foi plenamente alcançado. Por outro lado, como destaca o medievalista Jacques Le Goff, os comerciantes foram os grandes ganhadores da expansão cristã do século XII. No contexto da Europa feudal, as Cruzadas contribuíram para a

(A) conquista, pelos árabes, de territórios cristãos na Península Ibérica.
(B) dinamização dos contatos comerciais entre o Oriente e o Ocidente.
(C) ampliação das áreas feudalizadas pela nobreza guerreira vitoriosa.
(D) dizimação dos campos de cultivo pelas epidemias da peste negra.
(E) expansão do Império Bizantino sobre as áreas mediterrânicas.

14 2012-2 Sequencia finita

Questão 14
Considere uma sequência finita formada por números inteiros positivos. Escolhido o primeiro termo (a1) da sequência; adota-se, a partir do segundo termo, o seguinte procedimento para a obtenção do n-ésimo termo (an):

an =
     a(n-1) se a(n-1) é par
     ou
     3*a(n-1)+1 se a(n-1) é impar

para n natural maior ou igual a 2.
O último termo da sequência é obtido quando, ao aplicar o procedimento, se obtém pela primeira vez o número 1.
Nessas condições, se a1 = 12, então a quantidade de termos da sequência obtida é
(A) 7.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 10.
(E) 11.

13 2012-2 Conjuntos

Questão 13
Seja M um subconjunto finito do conjunto dos números inteiros.
Sobre os elementos de M, considere as seguintes informações:

• 40 são números primos;
• 50 são números positivos;
• 14 são números não primos e não positivos e
• 8 são números primos e positivos.

Considerando M o subconjunto dos inteiros com menor número de elementos que satisfazem, simultaneamente, as informações, pode-se afirmar corretamente que em M há
(A) 112 elementos.
(B) 64 números que não são primos.
(C) 90 números que são primos ou positivos.
(D) 42 números que são positivos e não primos.
(E) 36 números que são primos e não positivos.

12 2012-1 Moedas

Questão 12
João possui apenas moedas de 10 e 25 centavos, que juntas formam um total de R$ 1,95. Assim sendo, pode-se afirmar corretamente que João tem

(A) mais moedas de 10 do que de 25 centavos.
(B) no máximo 15 moedas dos dois tipos.
(C) no máximo 7 moedas de 10 centavos.
(D) no mínimo 5 moedas de 25 centavos.
(E) no mínimo 9 moedas dos dois tipos.


1,95-1*25
1,70-2*25
1,20-4*25
20-2*10
0
total 9 moedas

11 2012-2 Exercicio de logica

Questão 11
Considere quatro moças tais que
• Beth é mais alta que Leila;
• Paula é menos alta que Ana e
• Ana é menos alta que Leila.
Logo, pode-se afirmar corretamente que

(A) Paula é mais alta que Leila.
(B) Beth é mais alta que Paula.
(C) Ana é menos alta que Paula.
(D) Beth é menos alta que Ana.
(E) Leila é menos alta que Ana.