23 2009 Sistema indeterminado

Questão 23
Sobre o sistema linear, nas incógnitas x, y e z,
x + 2y + 3z = 1
2x + y − z = m , em que k e m são constantes
3x + ky + 2z = 4
reais, pode-se afirmar que

(A) não admite solução se k = 4.
(B) admite infinitas soluções se k = m = 3.
(C) admite infinitas soluções se k = 3 e m = 5.
(D) admite solução única se k = 3 e m é qualquer real.
(E) admite solução única se k ≠ 5 e m = 3.

fazendo a determinante -21+7k
k<>3

se k=3 :

(1)x + 2y + 3z = 1
(2)2x + y − z = m
(3)3x + 3y + 2z = 4

da pra somar (1)e(2)
3x+3y+2z=1+m
3x+3y+2z = 4
cortando 1+m=4
m=3

mas o sistema fica indeterminado!