terça-feira, 20 de maio de 2014

21 2008-3 Sistemas lineares

Questão 21
Sejam o número real k e o sistema linear
(1-k)x -2z=0
           ky=4
2x+(k-4)z=1
, nas incógnitas x, y e z.
Uma condição necessária e suficiente sobre k para que o sistema seja possível e determinado é
A k = 1 ou k = 3.
B k = 0 ou k = 5.
C k ≠ 2 e k ≠ 6.
D k ≠ 1 e k ≠ 3.
E k ≠ 0 e k ≠ 5.

podemos fazer uma determinante com os valores de x,y,z
|(1-k)  0    -2   |
| 0      4      0   |
|2     0     (k-4)|
=   (1-k)*4*(k-4) +16
(4-4k)(k-4)+16
4k-4k² -16 +16k +16
=20k -4k²
=-4k(5-k) tem q ser diferente de zero


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