23 2007 Igualando equações

QUESTÃO 23
As intersecções das curvas de equações x^2 + y^2 – 7x – 9 = 0 e y^2 = x + 2 são vértices de um polígono. A equação da reta traçada pela intersecção das diagonais desse polígono, e paralela à reta de equação 2x – y + 3 = 0, é
a) x + 2y – 2 = 0
b) x + 2y + 2 = 0
c) 2x – y + 4 = 0
d) 2x – y – 2 = 0
e) 2x – y + 2 = 0

*Como as duas equações resolve, tem q igualar as duas equações, igualando y²
-x²+7x+9=x+2

-x²+6x+7=0
x=7 ou x=-1

*substituindo x na segunda equação os pontos são A(-1,1), B(-1,-1), C(7,-3), D(7,3)
* as diagonais cruzam no ponto P
* escolha 3 pontos alinhados e faça a determinante com 111 na terceira coluna
achando p(1,0)
* se a reta eh paralela entao tem m igual o m acompanha x
y-0=2(x-1)