23 2008 Tangente A-B

QUESTÃO 23
Em uma região plana de um parque estadual, um guarda florestal trabalha no alto de uma torre cilíndrica de madeira de 10m de altura. Em um dado momento, o guarda, em pé no centro de seu posto de observação, vê um foco de incêndio próximo à torre, no plano do chão, sob um ângulo de 15° em relação à horizontal. Se a altura do guarda é 1,70m, a distância do foco ao centro da base da torre, em metros, é aproximadamente
a) 31
b) 33
c) 35
d) 37
e) 39

Obs:
use √3 =1,7


resolução
tg15= 11,7/x

tg(45-30)= (tg45-tg30 )/(1+tg45.tg30)

=(1-√3/3 )/ (1+√3/3)
=(3-√3)/3 / (3+√3)/3
=(3-√3) /(3+√3)
=((3-√3) /(3+√3)).((3-√3)/(3-√3))
=(9-6√3+3)/(9-3)
=2-√3

como √3 = 1,7
0,3  =11,7 /X

X = 11,7 /0,3
=117/3=39