Relativamente ao número complexo
z = cos 1 + i . sen 1
é verdade que
a) z² = 1 + i . sen 2
b) no plano de Argand-Gauss, os afixos de z^10 são pontos de uma circunferência de centro na origem e raio π/2 .
c) no plano de Argand-Gauss, os afixos de z, z² e z³ pertencem, respectivamente, ao primeiro, segundo e terceiro quadrantes.
d) no plano de Argand-Gauss, o afixo de z^100 pertence ao quarto quadrante.
e) o argumento de z está compreendido entre 30° e 55°.
o argumento é o multiplicador que é 1 radiano!
em a)- i²=-1
em b) raio é 1
em c) z³ = cos3+isen3
1o 2o e 2o quadrante
3*57=171 graus (segundo quadrante)
em d) 100 radianos é 5,8 radianos (4 quadrante)
100*57 graus dividido por 360 da 15 voltas sobra 300 graus que é 180 uma volta inteira mais 120 que da no quarto quadrante!
e) z é 1 radiano=57 graus
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