Juros Simples

Uma pessoa aplica R$48000,00 a 24% ao ano. Apos algum tempo, a taxa é aumentada para 3% ao mes. Determine o prazo em que vigorou a taxa de 3% ao mes, sabendo que em 8 meses o juros totalizaram R$9120,00.

J=C..i.n
C=48000
J=9120

i1=24%=0,24 ao ano= 0,02 ao mes
i2=3%ao mes = 0,03 ao mes
n total=8 meses

n1+n2=8

multiplicador comum: entre 0,02 e 0,03 = 0,01
proporção do multiplicador
p1=0,02/0,01=2
p2=0,03/0,01=3

9120=48000*0,01*nc
nc=19

n1*p1+n2*p2=19

n1*2+n2*3=19
n1=8-n2

(8-n2)*2+n2*3=19
16-2*n2+3*n2=19

16+n2=19
n2=3
n1=5

Resposta: Vigorou por 3 meses