24 2005 cilindros

Questão 24
Um cilindro circular reto tem volume igual a 250pi cm^3. Um plano, paralelo ao eixo desse cilindro, à distância de x cm desse eixo, determina uma seção retangular de área igual a 60 cm2. Se a medida da altura do cilindro é igual ao dobro da medida do raio da base, então x é igual a
a)9/2
b) 4
c) 2 raiz(3)
d)13/4
e)raiz(10)


V=B*H
V=250pi cm³
B=pi.R²
H=2R

achando
R=5

* O plano esta dentro do cilindro a seção retangular é dentro do cilindro!

formando um triangulo isosceles com dois lados R com a seção
a distancia X corta o triangulo ao meio

sabendo que a área é 60
a base é 2a *10 = 60
a=3

x²+a²=R²

x²+9=25
x=4