20 2011-2 Probabilidade

Questão 20
Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se
que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das vermelhas.
Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é 2/5, a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é
(A) 8.
(B) 9.
(C) 12.
(D) 18.
(E) 24.

Probabilidade=parte/todo:
P(a) = qA/(qA+qB+qV)

pelo enunciado:
qB=2*qV

P(a) = qA/(qA+2qV+qV) = qA/(qA+3qV)

P(a)=2/5 =qA/(qA+3qV) =2/(2+3*1)

como qA=18:
2---------18
5---------x

x=45

P(a)= 18/45
P(a)= 18/(18+3qV)
18+3qV=45

qV=9

22 2011 Soma de fração

Questão 22
O Centro Paula Souza administra Escolas Técnicas (Etecs) e Faculdades de Tecnologia (Fatecs) estaduais em 149 municípios, no Estado de São Paulo.
Para participar de um simpósio sobre educação a distância, a Fatec São Paulo enviou cinco alunos, sendo dois homens; a Fatec Sorocaba enviou três alunos, sendo uma mulher; e a Fatec da Baixada Santista enviou quatro alunos, sendo dois homens.
Para a abertura desse simpósio, será selecionada, ao acaso, uma dessas Fatecs e dela se escolherá, também ao acaso, um aluno para representar o Centro Paula Souza. A probabilidade de que o aluno escolhido seja uma mulher é

A)16/45
B) 37/90
C)19/45
D)43/90
E)28/45

São Paulo: 3 mulheres e 5 pessoas ----> P' = (1/3)*(3/5) ----> P' = 1/5

Sorocaba: 1 mulher e 3 pessoas ----> P" = (1/3)*1/3) ----> P" = 1/9

Baixada: 2 mulheres e 4 pessoas ----> P"' = (1/3)*(2/4) ----> P"' = 1/6

P = 1/5 + 1/9 + 1/6 
P=(54+30+45)/270
 P = 43/90

40 2010-2 Anomalia

Questão 40
Para responder a essa questão, considere as informações sobre os símbolos usados no heredograma a seguir.

Sobre o heredograma, pergunta-se:
I. Qual é o tipo de herança da anomalia em questão?
II. Se o homem 1 se casar com a mulher 2, qual é a probabilidade de terem o primeiro descendente afetado?
III. Se a mulher 3 se casar com o homem 4, qual é a probabilidade de terem o primeiro descendente afetado?
As respostas para as questões I, II e III são, respectivamente,

a) b) c) d) e)

em III)
os pais são Aa X Aa
para a terceira geração ser aa
a segunda tem que ser Aa na mulher e no homem e não podem ser aa pelo gráfico

2/3*2/3*1/4

47 2010 Aparelhos para reciclagem

Questão 47
Uma empresa decidiu trocar todos os seus computadores e aparelhos de telefone celular utilizados por seus funcionários. Após a troca, fez um levantamento do destino dado a esses equipamentos e constatou que 75% do total de equipamentos foram para a reciclagem, sendo que os computadores correspondiam a 60% do total de equipamentos e que 20% do total de telefones celulares não foram para a reciclagem.
Com base nesses dados sobre o total de equipamentos, pode-se concluir que a porcentagem de computadores que foram para a reciclagem corresponde a
(A) 18%.
(B) 25%.
(C) 30%.
(D) 37%.
(E) 43%.

E-equipamentos
T-telefones
C-computadores

75%E --> rec.
C=60%E então
T=40%E

20%T ---> nao rec. então
80%T--->rec

C-->rec =?

75%E= C+T
75%E= x+ 80%*40%E
75%E= x+32%E
43%E=x

38 2010 Probabilidade Albino

Questão 38
Observe o heredograma a seguir que representa indivíduos albinos (afetados) e com pigmentação normal (normais).

Hélio e Maria vão se casar.
A chance de que o casal tenha uma filha albina, considerando que Maria é filha de pais heterozigotos, é

(A) zero.
(B) 1/12.
(C) 1/8.
(D) 1/6.
(E) 1/4.

probabilidade filha - 1/2
probabilidade Mae Pp- 2/3 (porque nao é pp albino)
probabilidade filha pp- 1/4


1/2*2/3*1/4=1/12

21 2010 Probabilidade

Questão 21
Admita que, na FATEC-SP, há uma turma de 40 alunos de Logística, sendo 18 rapazes; e uma turma de 36 alunos de Análise de Sistemas, sendo 24 moças. Para participar de um debate serão escolhidos aleatoriamente dois alunos, um de cada turma. Nessas condições, a probabilidade de que sejam escolhidos uma moça e um rapaz é

(A) 29/60.
(B) 47/96.
(C) 73/144.
(D) 81/160.
(E) 183/360.

22/40*12/36 + 18/40*24/36 = 58/120

24 2008-3 probabilidade

Questão 24
Em uma palestra, entre os presentes, estavam alunos da FATEC.
Sobre esses alunos da FATEC sabe-se que:
• três quintos dos alunos são moças;
• 70% dos alunos fazem o curso de Informática;
• considerando apenas os alunos que fazem Informática, três sétimos são rapazes.
Ao final, o palestrante vai sortear um livro, apenas entre os alunos da FATEC que estavam presentes à palestra.
A probabilidade de que um rapaz que não faz Informática seja sorteado é
A 10%.
B 15%.
C 20%.
D 25%.

E 30%.

3/5 é M
2/5 é H
0,7 é TI
0,7*3/7 = HTI
0,3=HTI

2/5 -0,3 = 0,1