47 2011-2 Sequencia Logica

Questão 47
Os números colocados nos patamares da pirâmide seguem uma sequência lógica. O número que se deve colocar no topo dessa pirâmide é

(A) 768.
(B) 1 068.
(C) 3 072.
(D) 3 840.
(E) 4 831.

*verifique o fator de modificação dos degraus
*verifique o fator de modificação dos fatores

22 2010-2 Volume da Piramide

Questão 22
No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta BC. Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 9/4 cm3. Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é
(A) 27.
(B) 36.
(C) 54.
(D) 63.
(E) 72.

V=Abase*H*1/3

Abase=(L*L/2) /2 = L²/4

V=L*L²/4*1/3 = L^3/12

V=9/4=L^3/12

L^3=27

L=3

A=6*L²= 6*9

22 2009 Area da Piramide

Questão 22
Uma pirâmide quadrangular regular de base ABCD e vértice P tem volume igual a 36 raiz(3) cm3. Considerando que a base da pirâmide tem centro O e que M é o ponto médio da aresta BC, se a medida do ângulo PMO é 60o, então a medida da aresta da base dessa pirâmide é, em centímetros, igual a
(A) raiz3(216).
(B) raiz3(324).
(C) raiz3(432).
(D) raiz3(564).
(E) raiz3(648).

fazendo o desenho podemos chamar a aresta de 2x e o triangulo retangulo da altura com x tbm
tg60=raiz(3)=h/x

V=B*H/3
=4x²*x raiz(3)/3 =36 raiz(3)
4x³/3=36
x=3

a aresta mede 6 então!