24 2010 Funções trigonometricas

Questão 24
No cubo ABCDEFGH, da figura, cuja aresta tem medida a, a > 1, sejam:
• P um ponto pertencente ao interior do cubo, tal que DP = 1;
• Q o ponto que é a projeção ortogonal do ponto P sobre o plano ABCD;
• α a medida do ângulo agudo que a reta DP forma com o plano ABCD;
• R o ponto que é a projeção ortogonal do ponto Q sobre a reta AD;
• β a medida do ângulo agudo que a reta DQ forma com a reta AD.

Nessas condições, a medida do segmento DR, expressa em função de α e β, é
(A) sen α * sen β.
(B) sen α * tg β.
(C) cos α * sen β.
(D) cos α * cos β.
(E) tg α * cos β.