Se x é um número real positivo tal que log2 (6 + 2 +2/3 + 2/9+ ...)= log2 X − log4 X, então log3 X é igual a
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
* verificamos que os números são a soma de uma PG infinita:
A soma dos termos de uma progressão geométrica finita é dada pela expressão:
, onde q (razão) é diferente de 1. Alguns casos em que a razão q pertence ao intervalo –1 < q < 1, verificamos que quando o número de elementos n se aproxima do infinito (+∞), a expressão qn tende ao valor zero. Portanto, substituindo qn por zero na expressão da soma dos termos de uma PG finita teremos uma expressão capaz de determinar a soma dos termos de uma PG infinita dentro do intervalo –1 < q < 1, observe:
S=6/(1-1/3)=6/(2/3) = 9
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