20 2010 Delta menor que zero

Questão 20
Seja f a função quadrática, de R em R, definida por f(x) = (k + 3)*(x^2 + 1) + 4x, na qual k é uma
constante real.
Logo, f(x) > 0, para todo x real, se, e somente se,
(A) k > − 3.
(B) k > − 1.
(C) − 3 < k < 1.
(D) k < 1 ou k > 5.
(E) k < − 5 ou k > −1.

se f(x) é maior que zero para todo x real então NAO TEM RAIZES REAIS
delta<0

k+3=z
delta=16-4z² <0
16<4z²
4<z²
2<z
2<k+3
-1<k