domingo, 30 de novembro de 2014

39 2012-1 Dinamica, Energia Cinética e potencial

Questão 39
Em alguns parques de diversão, há um brinquedo radical que funciona como um pêndulo humano. A pessoa, presa por uma corda inextensível amarrada a um ponto fixo acima de sua cabeça, é erguida por um guindaste até uma altura de 20 m. A partir daí, ela é solta fazendo um movimento pendular. Veja a figura.


Se admitirmos a aceleração da gravidade de 10 m/s2 e desprezarmos qualquer tipo de atrito, a velocidade com que a pessoa passará no ponto A mais baixo da trajetória, em km/h, será de

(A) 18.
(B) 24.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 72.


* pode usar torricelli ou conservação de energia:

Torricelli:
V²=V0² +2*A*S
V²=0+2*10*20
V²=400
V=20m/s

Conservação de energia:
no topo:
E=m*g*h
E=m*10*20

E=200m

em baixo:
E=m*V²/2
m*200=m*V²/2
400=V²
V=20m/s

para converter em km/h multiplica por 3,6

20m/s*3,6=72km/h






38 2012-1 Espelhos convexos

Questão 38
As superfícies esféricas e refletoras têm inúmeras aplicações práticas no dia a dia. Os espelhos convexos, que são usados em retrovisores de moto, ônibus e entradas de lojas comerciais, prédios e elevadores, têm como finalidade
(A) aumentar o campo visual e formar imagens reais e maiores.
(B) aumentar o campo visual e formar imagens virtuais e maiores.
(C) aumentar o campo visual e formar imagens virtuais e menores.
(D) diminuir o campo visual e formar imagens reais e maiores.
(E) diminuir o campo visual e formar imagens virtuais e menores.

* espelho convexo da moto diminui a imagem atras  e cria uma imagem virtual

37 2012-1 Velocidade Média no tempo

Questão 37
Isabela combinou de se encontrar com seu primo Mateo no ponto de ônibus. Ela mora a 1 km do ponto, e ele a 2,5 km do mesmo ponto de ônibus, conforme figura a seguir:

Mateo ligou para Isabela e a avisou que sairia de casa às 12 h 40 min. Para chegar ao local marcado no mesmo horário que seu primo, Isabela deve sair de sua casa aproximadamente às

(A) 13 h 00 min.
(B) 13 h 05 min.
(C) 13 h 10 min.
(D) 13 h 15 min.
(E) 13 h 25 min.

*Considere que ambos caminhem com a mesma velocidade em módulo de 3,6 km/h.

Vm=S/T

Mateo:
3,6=2,5/T

T=0,7h

1-------60min
0,7------X

X=43 min
_________________________________

Isabela:
3,6=1/T

T=0,3h

1h-------------60min
0,3h-----------Y

Y=18min

__________________________________

43-18=25min de diferença

12:40 + 0:25 = 13:05




36 2012-1 Capacidade Termica

Questão 36
Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínio e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocados simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesma quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que a temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, e ambos não mudaram de estado. Se o calor específico do alumínio e do cobre valem respectivamente 0,22 cal/g°C e 0,09 cal/g°C, pode-se afirmar que

(A) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre.
(B) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto de cobre.
(C) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto de cobre.
(D) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.
(E) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de cobre.

Q= m.c.T (que macete)

mA*0,22*T = mC*0,09*T

Temperatura é igual então corta!

mC é > 2*mA

então a placa de cobre deve ser 2 vezes maior
no entanto as placas esquentam na mesma temperatura -->A

35 2012-1 Consumo de Energia

Questão 35
Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído, em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que a luminosidade da lâmpada fluorescente de 15 W equivale à da lâmpada incandescente de 60 W, o efeito da substituição de uma lâmpada incandescente que funcione em média 6 horas por dia por outra fluorescente será uma economia mensal, em kWh, de :
(A) 4,5.
(B) 8,1.
(C) 10,2.
(D) 13,5.
(E) 15,0.

Consumo:
60W*180h/mes =10800Wh
15W*180h/mes= 2700Wh
---------------------------
diferença= 8100Wh


quinta-feira, 27 de novembro de 2014

34 2012-1 Modificação do Grafico de seno

Questão 34
Um determinado objeto de estudo é modelado segundo uma função trigonométrica f, de IR em IR sendo parte do seu gráfico representado na figura:



Usando as informações dadas nesse gráfico, pode-se afirmar que
(A) a função f é definida por f(x) = 2 + 3 · sen x.
(B) f é crescente para todo x tal que x ∈ [π; 2π].
(C) o conjunto imagem da função f é [2; 4].
(D) para y = f(19π/4) , tem-se 2 < y < 4.
(E) o período de f é π.


Vamos relembrar o grafico do seno:
os pontos são:
0,0
π/2,1
π,0
3π/2,-1
2π,0

modificando o grafico do seno para ficar igual esse grafico fica f(x) =sen(x)*2+1
no final do periodo tem 8π/4 o proximo periodo 16π/4 para chegar no19π/4 basta mover 3π/4 no periodo que fica entre 2 e 4.





quarta-feira, 26 de novembro de 2014

33 2012-1 Logaritmos e Matrizes

Questão 33
Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por a i j = log2 (i ⋅ j), então o determinante da matriz A é igual a

[a1,1  a1,2]
[a2,1  a2,2]

logb2 1= 0   porque 2^0=1

A=  [0  1]  
       [1  2]


(A) −2 .
(B) −1.
(C) 0.
(D) 1.
(E) 2.

32 2012-1 Volume do cone e cubo

Questão 32
Uma estrada em obra de ampliação tem no acostamento três montes de terra, todos na forma de um cone circular reto de mesma altura e mesma base. A altura do cone mede 1,0 metro e o diâmetro da base 2,0 metros. Sabe-se que a quantidade total de terra é suficiente para preencher completamente, sem sobra, um cubo cuja aresta mede x metros.

Adote π = 3


  • Vc=area_base*altura/3
  • área_base=pi*R²
  • R= diametro/2
  • são 3 montes


 O valor de x é
(A) raiz³(2).
(B) raiz³(3).
(C) raiz³(4).
(D) raiz³(5).
(E) raiz³(6).

31 2012-1 Moda, média e mediana

Questão 31
Considere as seguintes definições em Estatística: Sejam x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn os valores ordenados de um grupo de n dados.

Mediana é a medida que consiste no valor que se encontra no centro desse grupo de dados. Se n é ímpar, a mediana é o elemento central desse grupo ordenado.

Moda é a medida que consiste no valor observado com maior frequência em um grupo de dados, isto é, o valor que aparece mais vezes.

As idades, em anos, de um grupo de sete pessoas são: 16, 8, 13, 8, 10, 8, m Sabendo que m é maior que 12 e que a moda, a mediana e a média aritmética das idades desse grupo de pessoas, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma progressão aritmética não constante, então o valor de m é

(A) 17.
(B) 19.
(C) 21.
(D) 23.
(E) 25.

moda é 8
mediana é 10
então a media é 12

30 2012-1 Tangram

Questão 30
O Tangram é um quebra-cabeça composto por um quadrado dividido em sete peças: cinco triângulos retângulos, um quadrado e um paralelogramo.
Utilizando todas as peças, podem-se formar milhares de figuras de modo que as peças devem se tocar, mas não podem se sobrepor.

Para a obtenção das peças do Tangram, deve-se, no quadrado ABCD,
• traçar a diagonal BD e marcar o seu ponto médio O;
• marcar os pontos médios, P de BO e T de OD;
• marcar os pontos médios, Q de BC e S de DC;
• traçar o segmento QS e marcar o seu ponto médio R;
• traçar os segmentos PQ , AR e RT.



No Tangram cortado na figura, considere que a medida do lado do quadrado ABCD é 6. Nessas condições, a área do quadrado OPQR é :

(A) 7.
(B) 6.
(C) 11/2.
(D) 5.
(E) 9/2

segunda-feira, 24 de novembro de 2014

25-29:2012-1 Things or experiences

LEIA O TEXTO PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 25 A 29.
PSYCHOLOGY OF MONEY

Want Happiness? Don’t Buy More Stuff — Go on Vacation When it comes to spending money on things or experiences, the research is clear: doing brings more happiness than owning.
By Gary Belsky & Tom Gilovich | July 21, 2011 Given that it’s vacation season for many folks, we thought it a good time to devote this Mind Over Money post to a brief discussion of what personal finance is ultimately all about. Some people, of course, really enjoy counting their money, deriving
great satisfaction simply from watching their bottom line grow,often quite removed from any thought of what they might do with their riches. But for most of us, money is just a token for what we can do with it — pay the mortgage or rent, send kids to college, buy a TV or travel to Italy. And for nearly all of us, money is finite; there isn’t enough to do all we want, so we must be selective.
That raises a crucial question: if we want to maximize the happiness or satisfaction we get from our money, how should we spend it?
There’s been a lot of recent research on this subject, much of it conducted at Tom’s home institution, Cornell University. And the answer is clear. If you’re conflicted about whether to spend
money on a material good (say, a computer) or personal experience (say, a vacation), the research says you’ll get much more satisfaction — and for longer — if you choose the experience. Most of us, it turns out, get more bang from the experiential buck. Indeed, when people are asked to recall their most significant material and experiential purchases over the previous five years, they report that the experience brought more joy, was a source of more enduring satisfaction and was more clearly “money well spent¨.
This might seem counter-intuitive. After all, when faced with a trade-off between doing and buying, many people opt for the material good because “it will still be there” long after the experience would have been enjoyed. In one sense that’s correct: The material good lasts while the experience is fleeting. But psychologically it’s the reverse. We quickly adapt to the material good, but the experience endures in the memories we cherish, the stories we tell and the very sense of who we are.

(http://moneyland.time.com Acesso em 25/08/2011. Adaptado.)

*owning- possuir
*devote  - dedicar
*mortgage - hipoteca
*college - faculdade
* bang - retorno
*buck - divertidas
*Indeed - na verdade
*purchases - compras
*counter-intuitive - contra-senso
*trade-off - dilema
*fleeting - passageira
*cherish - prezamos

Questão 25 
De acordo com o texto,
(A) o dinheiro um dia termina para todos.
(B) é comum gastar dinheiro com artigos supérfluos.
(C) fazer uma viagem traz mais felicidade do que adquirir algo material.
(D) muitas pessoas se arrependem de ter gasto dinheiro com uma viagem.
(E) a grande maioria das pessoas prefere gastar dinheiro com uma viagem do que com uma aquisição material.

Questão 26
De acordo com as informações do primeiro parágrafo, com dinheiro se pode pagar
(A) hipoteca.
(B) moratória.
(C) serviço funerário.
(D) viagem de navio.
(E) colégio para os filhos.

Questão 27
No primeiro parágrafo do texto, o pronome demonstrativo this empregado em — this Mind Over Money post — refere-se a
(A) post.
(B) mind.
(C) money.
(D) vacation.
(E) discussion.

Questão 28
Indique a tradução correta para o substantivo research no segundo parágrafo do texto.
(A) conflito
(B) reflexão
(C) pesquisa
(D) polêmica
(E) experiência

Questão 29
No terceiro parágrafo do texto, o modal auxiliar might transmite uma ideia de
(A) proibição.
(B) obrigação.
(C) expectativa.
(D) necessidade.
(E) possibilidade.